Из отношений составьте пропорции

Разделы: Математика

из отношений составьте пропорции

Тип урока: Урок изучения и первичногозакрепления новых знаний.

Форма урока: Урок-исследование.

Цели урока:

  • активизировать познавательную деятельность учащихся;
  • познакомить учащихся с понятиями: пропорция, члены пропорции; верная и неверная пропорции;
  • познакомить учащихся с основным свойством пропорции и сформировать навык по определению верной пропорции.

Оборудование:

1. Маршрутный лист (МР) (приложение 1)

В маршрутных листах указаны баллы, которыеможно получить за решение заданий. Привыставлении баллов учащийся учитываетправильность своего решения, скорость решения(самопроверка и взаимопроверка с помощьюпрезентации). В строке “Дополнительные баллы”выставляются баллы за ответы на дополнительныевопросы, за помощь учителю в организациипроверки других учащихся, а также за“отгадывание” темы урока.

2. Конверты с карточками (приложение2)

Карточки разрезаются и в конвертах раздаютсяучащимся (один конверт на парту).

3. Карточки для магнитной доски (рисунок 1,рисунок 2, рисунок 3)

В ходе урока данные карточки вывешиваются намагнитную доску.

4. Ребусы (рисунок 4, рисунок 5, рисунок 6, рисунок7).

Ребусы, составленные учащимися старших классов(кроме ребуса “Пропорция” - этот ребус взят изурока, представленного на ФПИ учителем КозакТатьяной Ивановной, МОУ СОШ №20 пгт ПрогрессАмурской области) расположены на доске, учащимсяпредлагается разгадать их после урока.

Техническое оснащение урока – компьютер,проектор для демонстрации презентации, экран.Компьютерная презентация в Microsoft PowerPoint (приложение 4).

I. Организация начала урока

Здравствуйте! Проверьте, пожалуйста, наличиераздаточного материала у вас на парте, наличиекрасного и синего карандаша, а также своюготовность отношений к уроку.

II. Сообщение темы, цели и задач урока.

Сегодня на уроке мы продолжаем изучениебольшого раздела курса математики. Мы закончилиизучение темы (какой? - “Отношение”). Теперьмы приступаем к изучению новой темы в этомразделе. А узнать тему урока нам помогутнесколько примеров. На титульном листе вашегомаршрутного листа вам необходимо заполнитьтаблицу, устно решив примеры и, тогда, вы узнаететему сегодняшнего урока. СЛАЙД 1

Итак, тема сегодняшнего урока Пропорция. СЛАЙД 2

Зная тему урока, попробуйте составить планурока. Что вы должны узнать сегодня на уроке? Чтовы хотите узнать? Чему хотите научиться на уроке?

Составим план, который будем дополнять по ходуурока. (учащиеся называют два первых и двапоследних пункта плана, остальные заполняются втечение урока, по мере “открытия” новых знаний;план урока записывается на доске)

- повторение (вопросы, связанные с отношением)

- определение пропорции

-ЧЛЕНЫ ПРОПОРЦИИ

- ВЕРНЫЕ и НЕВЕРНЫЕ ПРОПОРЦИИ

- ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ПРОПОРЦИИ

- применение в математике

- применение в жизни

Два последних пункта мы сможем разобрать наследующих уроках, по ходу изучения темы.

III. Актуализация знаний учащихся.Подготовка к активной учебно-познавательнойдеятельности на основном этапе урока.

Обсудите вопросы, связанные с темой“Отношение”, с соседом по парте.

- Кто готов задать вопросы, связанные с прошлойтемой? (блицопрос) МР1

- Что такое отношение?

- Как можно записать отношение?

- На какие вопросы отвечает отношение?

- Как можно записать отношение двух чисел?

- Чем можно заменить знак делания?

- Как вы думаете, зачем мы повторили эти понятия?

- Они помогут нам при изучении новой темы.

Возьмите конверты и составьте отношения а кb и c к d двумя способами. (всего 4отношения) РАБОТА В ПАРАХ.

МР2 Перед вами несколько отношений. Найдитезначение этих выражений. СЛАЙД 3

4 : 0,5=  
=  
5 : 10 =  
=  
8 : 1 =  
2,5 : 5 =  

Сгруппируйте отношения по определенномупризнаку и составьте соответствующие равенства.

IV. Усвоение новых знаний.

СЛАЙД 3

4 : 0,5 = 8 : 1 = 5 : 10 = 2,5 : 5

- По какому признаку вы сгруппировали данныеотношения?

- Их значения равны.

- Полученные равенства называются пропорцией.

Подумайте и дайте определение пропорции.

ПОДСКАЗКА – пропорция – это … НА ЭКРАНЕ (равенство)

- равенство …ЧЕГО (отношений)

- скольких отношений? (двух).

Кто уверен в своем мнении, запишите определениев маршрутный лист. МР3

Кто готов выйти к доске и составить определениепропорции? (приложение 3)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ (на магнитной доске): Пропорция –равенство двух отношений.

Посмотрим на толкование слова пропорцияв словаре русского языка Ожегова С.И. СЛАЙД4: “Пропорция - определенное соотношениечастей между собой, соразмерность. В математике– равенство двух отношений”.

Вы сформулировали определение пропорции такжекак в словаре русского языка!

Подумайте, с каким математическим терминомсозвучно слово “пропорция”? (проценты). Какпереводится термин “процент”? ( от ста).Значит, “про” переводится как “от”. Какая частьслова осталась? (“порция”). Где вывстречались с этим словом? (в кулинарии) Чтооно означает? (размер)

Слово пропорция произошло от латинского словаproportio – соразмерность. (этимологический словарь).СЛАЙД 4

Используя определение пропорции, составьтепропорции, используя знак деления и дробнуючерту. (РАБОТА В ПАРАХ, конверты).

В маршрутных листах запишите пропорцию,используя буквы a,b,c,d. МР4

a : b = c : d или =

А сейчас мы узнаем, как называются числа, изкоторых состоит пропорция.

Числа a, b, c, d называются членами пропорции

Назовите первый и последний член пропорции? (аи с)

А как обычно (в жизни) называют первого ипоследнего? (крайние)

Значит, члены a и b называются …? ( крайними)

А где находятся члены с и d? ( в середине)

И как называются члены с и d? (средними)

Красным цветом выделим какие члены? (крайние)

Синим цветом (средние)члены.

СЛАЙД 6

средние члены

Вернемся к плану урока – есть чем егодополнить? (крайние и средние члены пропорции)

V. Первичное закрепление знаний

МР5 Заполните таблицу:

Пропорция = 72 : 9 = 16 : 2 a : b = c : d
Крайние члены 3; 20 72; 2  
Средние члены 4; 15 9; 16  
Произведение крайних членов 60 144  
Произведение средних членов 60 144  

Какой вывод можно сделать? Запишите вывод вмаршрутном листе. (В пропорции произведениекрайних членов равно произведению средних) СЛАЙД 8

МР6 Перед вами пять равенств. Все ли ониявляются пропорциями?

Подчеркните пропорции.

= ; 7 + 11 = 36 : 2; 72 : 9 =16 : 2; = 20 : 4; 5 •40 = 100 • 2

СЛАЙД 7 Встаньте, кто закончил.

Все уверены в том, что здесь три пропорции? Ведьв последнем равенстве произведение крайнихчленов не равно произведению средних. Вернемся копределению пропорции (Пропорция – равенстводвух отношений). Третье равенство являетсяравенством двух отношений? (является). Поопределению это пропорция? (да). Апроизведение крайних членов равно произведениюсредних? (нет). Значит, это пропорция…? (неправильная).Такая пропорция называется неверной. Значит,бывают пропорции неверные и …? (верные).Сформулируйте основное свойство пропорции,используя полученные знания. (В вернойпропорции произведение крайних членов равнопроизведению средних).

VI. Закрепление знаний.

Заполните с таблицу.

Верная пропорция Неверная пропорция

=

72 : 9 = 16 : 2

= 20 : 4

А как еще можно определить верная пропорция илиневерная? (найти значение отношений)

В дальнейшем мы будет говорить о верныхпропорциях.

Вернемся к плану урока. Что можно добавить? (пропорцииверные и неверные)

МР7 Используя буквы В и Н отметьте верные иневерные пропорции.

=   1: 0,5 = 4,8 : 2,4  
7,5 : 5 = 2 : 3   =  
10 : 3 = 3 : 1   5 : х = 20 : 4х  

VII. Обобщение и систематизация.

МР8 Используя основное свойство пропорции,составьте верную пропорцию из следующих чисел: 4,5, 12, 15. Сколько верных пропорций можно составить?

1 : 3 = 5 : 15
3 : 1 = 15 : 5
1 : 5 = 3 : 15
5 : 1 = 15 : 3

СЛАЙД 9

Составьте верные пропорции, используябуквы a, b, c, d (необязательное задание)

а : b = c : d
b : а = d : c
а : c = b : d
c : а = d : b

VIII. Контроль и самопроверка знаний

МР9 Математический диктант

  1. Запишите пропорцию: Число 18 так относится к 4, как 27 относится к 6.
  2. Запишите пропорцию: Отношение трех к пяти равно отношению двух к семи.
  3. Запишите средние члены пропорции: 1,5 : 2 = 4,5 : 6
  4. Запишите крайние члены пропорции: 2/1,9 = 3/2,8
  5. Верна ли пропорция в п.3
  6. Верна ли пропорция в п.4
  7. Верно ли высказывание: Корень уравнения 20/5 = х/0,5 число 2
  8. Верно ли высказывание: Из любых четырех натуральных чисел можно составить пропорцию?

СЛАЙД 10. Взаимопроверка

IX. Подведение итогов урока.

Обратитесь к плану урока.

Что вы узнали сегодня на уроке? (что такоепропорция, из чего состоит пропорция, пропорциибывают верными и неверными, основное свойствопропорции, …)

Чему вы научились сегодня на уроке? (определятькрайние и средние члены пропорции, выяснятьявляется пропорция верной или неверной, …)

Какие еще вопросы можно задать по итогам урока?

- Сколько верных пропорций можно составить изданной верной пропорции?

- Как можно определить является пропорцияверной или неверной?

Вспомним последнее задание математическогодиктанта.

Из любых четырех натуральных чисел можносоставить пропорцию. Правильный ответ ДА.Составить пропорцию можно, но она не обязательнобудет верной.

Из фразы “Из любых четырех натуральных чиселможно составить пропорцию” исключите однослово, чтобы это высказывание стало неверным. (натуральных).Почему? (Число 0 не может являться членомпропорции). Из любых четырех чисел можносоставить пропорцию

В данную фразу “Из любых четырех натуральныхчисел можно составить пропорцию” вставьтеодно слово, чтобы высказывание стало неверным (верную).Из любых четырех натуральных чисел можносоставить верную пропорцию.

Подсчитайте количество баллов, которые вызаработали на уроке и выставите оценку.

X. Информация о домашнем задании иинструктаж по его выполнению

Математика – 6, Виленкин Н.Я. и др. 6-е издание

П.21, №№ 760, 781, 782, 783 (а)



Рекомендуем посмотреть ещё:


Закрыть ... [X]

Пропорция. Основное свойство пропорции. 6-й класс Варианты окрашивания блонда



Из отношений составьте пропорции Урок математики в 6-м классе. Тема: Пропорция
Из отношений составьте пропорции Математика: Отношения. Пропорции. Проценты
Из отношений составьте пропорции Пропорции 6 класс. Тема пропорции
Из отношений составьте пропорции Пропорции - Школьный помощник
Из отношений составьте пропорции MoeTV. org Хороший портал о кино
Благословение родителей на свадьбе Веселые шуточные поздравления с юбилеем Дима Билан покорил поклонников новой прической - 24СМИ Как в Ворде сделать перенос слов Как написать магическую книгу Как сделать колпак из бумаги своими руками Как украсить зеркало в ванной собственноручно, пошаговое руководство Какая ткань не мнется и что сделать, чтобы одежда мялась меньше